如图,在平行四边形ABCD中,已知：AE交BC与点E,交BD于点F,且BE²=EF×EA.求证：AB²=BF×BD
题目
如图,在平行四边形ABCD中,已知：AE交BC与点E,交BD于点F,且BE²=EF×EA.求证：AB²=BF×BD
答案
∵BE²=EF×EA
∴BE/EF=EA/BE
∵∠BEF=∠AEB
∴△BEF ∽△AEB
∴ ∠EBF=∠EAB
∵AD∥BC
∴∠EBF=∠ADB
∴∠EAB=∠ADB
∵∠ABF=∠DBA
∴△ABF∽△DBA
∴AB/BD=BF/AB
∴AB²=BF×BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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