函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并做出函数图象.
题目
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并做出函数图象.
答案
根据函数f(x)=[x]的定义可知:
当-2.5<x<-2时,f(x)=-3,
当-2≤x<-1时,f(x)=-2,
当-1≤x<0时,f(x)=-1,
当0≤x<1时,f(x)=0,
当1≤x<2时,f(x)=1,
当2≤x<3时,f(x)=2,
当x=3时,f(x)=3,
即
f(x)= | −3,−2.5<x<−2 | −2,−2≤x<−1 | −1,−1≤x<0 | 0,0≤x<1 | 1,1≤x<2 | 2,2≤x<3 | 3,x=3 |
| |
,
对应的图象为:
根据f(x)=[x]的定义,利用分段函数求出函数的解析式,然后作出对应的图象即可.
函数的图象.
本题主要考查函数解析式的求法,利用函数的定义建立函数关系是解决本题的关键,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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