在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．

题目

在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．

答案

如图，
根据题意，
（1）若12是腰长加腰长的一半，
则腰长为：12×

2

3

=8，
底边长为：6-8×

1

2

=2，
此时三角形的三边长为8、8、2，
能组成三角形；
（2）若6是腰长加腰长的一半，
则腰长为：6×

2

3

=4，
底边长为：12-

1

2

×4=10，
此时，三角形的三边长为4、4、10不能组成三角形．
故该等腰三角形的腰长和底边长分别为8，2．