左导数和左极限有什么区别
题目
左导数和左极限有什么区别
答案
左极限的定义:函数f(x)在某点x0的某一左半邻域(x0-d,x0)内有定义,当x在该邻域内无限趋近于x0时,函数值无限趋近于A,则称A为f(x)在x0的左极限.
左导数的定义:函数f(x)在某点x0的某一左半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从左侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有左导数,该极限值就是左导数的值,另外左导数和导数的左极限在定义上也是不同的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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