如果(x2−1/2x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是_.
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如果(x2−1/2x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是_.
题目
如果
(
x
答案
根据题意,在
(
x
2
−
1
2x
)
n
中,令x=1可得,其展开式中的所有项系数和是(
1
2
)
n
,
又由
(
x
2
−
1
2x
)
n
的展开式中中只有第四项的二项式系数最大,
所以n=6.
则展开式中的所有项系数和是(
1
2
)
6
=
1
64
;
故答案为
1
64
.
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