方程x1×2+x2×3+…+x1995×1996=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998
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方程x1×2+x2×3+…+x1995×1996=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998
题目
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995
答案
提取x得:(
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
1995×1996
)x=1995,
整理得:(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
1995
−
1
1996
)x=1995,
∴
1995
1996
x
=1995,
同除以
1995
1996
得:x=1996,
故选B.
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