火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
题目
火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
答案
当两车速度相等时所经历的时间
t=.
此时后面火车的位移
x1=.前面火车的位移
x2=v2t=.
若恰好相撞有:x
1=s+x
2,代入解得a=
.
所以要使两车不相撞,a的大小应满足
a≥.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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