如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数
题目
如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数
y=k2(k2=k的二次)+2k+1/x 的图像上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为?
答案
设BD所在直线与x轴夹角为a,由于ABCD为矩形,
B点横坐标与A相同,则B点坐标为 B(-2,-2tana);
D点纵坐标与A相同,则B点坐标为 B(-2cota,-2);
从而:
C点坐标为 (-2cota,-2tana);
点C在反比例函数的曲线上,因此有;
-2tana = (k² +2k +1)/(-2cota)
==> -2tana *(-2cota) = (k+1)²
==> (k+1)² = 4
==> k =1;或 k=-3;
因此,k的值为 1,或 -3;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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