分数指数幂的运算

题目

分数指数幂的运算
√ a里有√ a 下面我就写成:√ a√ a
对于这个运算 有下面两种：
1） √ a√ a=√ a*a^1/2=√ a^3/2=a^1/2/3/2=a^3/4 解释一下：a^1/2/3/2 中的1/2/3/2是1/2和3/2
2） √ a√ a=（a√ a)^1/2=(aa^1/2)^1/2=(a^3/2)^1/2=a^3/4
哪个是正确?还是两个都正确?
如果可以的话请写明原因,谢谢!
我对这个问题的疑问其实是 分数指数幂的概念里说a^m/n(a>0,m和n均为正整数） 就是m和n要为正整数.如果这样的话,那√a^3/4中n是2,m是3/4,那显然m不是正整数,那不就不符合分数指数幂的概念吗? 请问我这样想对不对?

答案

两个都正确,你想法错了,√a^3/4是a^（3/4）×（1/2）,根号下的数是个幂指数,m=3,n=4,多个根号只是它的指数被缩小了一半,指数运算是指数的加减乘除,应该分部进行,层层剥开 ,楼主想太多了,很容易把自己弄糊涂