设曲线y=sinx在点P1(x1,y1),P2(x2,y2)处的切线分别是l1,l2,若P1P2小于2π,l1垂直l2,则l1,l2与x轴所围成
题目
设曲线y=sinx在点P1(x1,y1),P2(x2,y2)处的切线分别是l1,l2,若P1P2小于2π,l1垂直l2,则l1,l2与x轴所围成
三角形的面积为__________________
答案
求导得：
k1=cosx1,k2=cosx2
所以cosx1cosx2=-1,由于|cosx1cosx2|≤1
所以|cosx1|=1,|cosx2|=1,不妨设x1=0
由于P1P2小于2π,所以x2=-π或π
此时恒有l1,l2与x轴所围成的三角形为等腰直角三角形,
面积为π²/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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