已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0
题目
已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0
答案
∵ sin θ + cos θ = √2 / 3
∴ (sin θ + cos θ)² = 2 / 9
sin ² θ + 2 sin θ cos θ + cos ² θ = 2 / 9
∵ sin ² θ + cos ² θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / (sin ² θ + cos ² θ) = - 7 / 18
分子分母同除以 cos ² θ 得:
tan θ / (tan ² θ + 1)= - 7 / 18
tan θ = (- 7 / 18)(tan ² θ + 1)
两边除以 - 7 / 18 得:
(- 18 / 7)tan θ = tan ² θ + 1
tan ² θ + (18 / 7)tan θ + 1 = 0
tan ² θ + (18 / 7)tan θ + (9 / 7)² = - 1 + (9 / 7)²
(tan θ + 9 / 7)² = - 1 + 81 / 49
(tan θ + 9 / 7)² = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7
∴ tan θ = (4√2 - 9) / 7 或 (- 4√2 - 9)/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ,0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = (- 4√2 - 9)/ 7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 0.6米=( )米.5克=( )千克 12平方厘米=( )平方分米
- 《木兰诗》中的:朔气传金柝,寒光照铁衣 展开想象,用自己的语言描写出宿营地的环境
- 用一张圆形纸剪成一个最大的正方形,已知圆的直径是6cm,求剪去纸片的面积.
- 已知(x-y)2-2x+2y+1=0,则(x-y)^3是多少
- 甲乙两车从ab两地同时出发,相向而行,7小时后相遇,甲车比乙车每小时慢20千米,相遇时两车的路程比是7:9,求ab两地相距多少千米
- 用热得快暖水瓶爆炸了,为什么
- 形容为爱付出一切的词语 四字
- 人物描写的作文,要400字以上,篇数越多越好.
- 飞机从A地飞到B地,在6000米高度飞行和12000高度飞行总距离是不是一样的?
热门考点