一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线） （1）由已知图

题目

一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）
（1）由已知图象上的三点，求y与x之间的函数关系式；
（2）求出铅球被推出的距离；
（3）若铅球到达的最大高度的位置为点B，落地点为C，求四边形OABC的面积．

答案

（1）设y与x之函数关系式为y=ax2+bx+c由图象得，图象经过（-2，0），（0，53），（2，83）三点，则：4a−2b+c＝0c＝534a+2b+c＝83解得：a=-112，b=23，c=53∴y与x之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53；（2）令y=0，则...