铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,求两村庄的距离
题目
铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,求两村庄的距离
备注C,D两村庄不在同一边分别在铁路两边。CD的距离其实是两个小直角三角形的斜边总长。
答案
过A点作DC的平行线相交BC延长线与E
CE=AD=15,则BE=BC+CE=10+15=25
直角三角形ABE中 AB=25 ,BE=25
据勾股定理有AE=25√ 2
CD=AE=25√ 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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