1筐梨+2筐橘子=130千克；2筐苹果+2筐橘子=160千克； 3筐梨+2筐苹果=310千克． 问：1筐梨、1筐苹果、1筐橘子各多少千克？
题目
1筐梨+2筐橘子=130千克；2筐苹果+2筐橘子=160千克； 3筐梨+2筐苹果=310千克．
问：1筐梨、1筐苹果、1筐橘子各多少千克？
答案
1筐梨+2筐橘子=130千克①，
2筐苹果+2筐橘子=160千克②，
3筐梨+2筐苹果=310千克③，
三式相加得：4筐梨+4筐橘子+4筐苹果=600千克；
则：1筐梨+1筐橘子+1筐苹果=150千克，
第②式两端除以2，
得：1筐苹果+1筐橘子=80千克，
从而得1筐梨=70千克，
1筐苹果=50千克，
1筐橘子=30千克．
答：1筐梨70千克，1筐苹果50千克，1筐橘子30千克．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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