如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的

题目

如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的
面积

答案

当OE垂直AB或OE过B点时,易知阴影部分的面积=1/4a².
作为一般情况,因OE与OG的移动情况完全相同,必有OH=OK,
HB=KC,又OB=OC,所以△OHB≌△OKC,故二者面积相等.
于是阴影部分的面积仍然等于1/4a²=1/4*4=1
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