利用勾股定理解决图形的折叠问题

题目

利用勾股定理解决图形的折叠问题
将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落到点C'处,BC'交AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积

答案

由题意可知,∠C'BD=∠CBD;又AD平行于BC,得∠CBD=∠ADB.
故:∠C'BD=∠ADB,得EB=ED.
设EB=ED=X,则AE=8-X.
AE^2+AB^2=BE^2,即(8-X)²+4²=X²,X=5.
所以,S三角形BED=DE*BA/2=5*4/2=10.