利用勾股定理解决图形的折叠问题
题目
利用勾股定理解决图形的折叠问题
将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落到点C'处,BC'交AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积
答案
由题意可知,∠C'BD=∠CBD;又AD平行于BC,得∠CBD=∠ADB.
故:∠C'BD=∠ADB,得EB=ED.
设EB=ED=X,则AE=8-X.
AE^2+AB^2=BE^2,即(8-X)²+4²=X²,X=5.
所以,S三角形BED=DE*BA/2=5*4/2=10.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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