曲线(5y+2)^3=(2x=1)^5 在点（0,-1/5）处的切线方程是------------------

题目

曲线(5y+2)^3=(2x=1)^5 在点（0,-1/5）处的切线方程是------------------

答案

对曲线方程两边求微分：
3(5y+2)^2·5dy=5(2x+1)^4·2dx
∴y'=dy/dx=[2(2x+1)^4]/[3(5y+2)^2]
把(0,-1/5)代入得到：
y'(0,-1/5)=2/3
∴所求的切线方程为：
y+1/5=(2/3)x
或 y=(2/3)x-1/5