直角三角形ABC,AB长40厘米,BC长10厘米,正方形BDEF是在三角形内一最大正方形,求正方形面积 (请详细说明思考过程,并且列式)

直角三角形ABC,AB长40厘米,BC长10厘米,正方形BDEF是在三角形内一最大正方形,求正方形面积 (请详细说明思考过程,并且列式)

题目
直角三角形ABC,AB长40厘米,BC长10厘米,正方形BDEF是在三角形内一最大正方形,求正方形面积 (请详细说明思考过程,并且列式)
答案
依题意,要使正方形BDEF为最大(D点在边AB,E点必落在边AC上,F点在边BC)设正方形的边长为X,即BD=DE=EC=CB=X则AD=AB-BD=40-X根据三角形的比例关系(三角形ADE和三角形ABC):AD/AB=DE/BC(40-X)/40=X/10 解得最大边长X=8...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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