x是自然数,设y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1
题目
x是自然数,设y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1
求证:y不是完全平方数
答案
假设y是完全平方数
又最高次项的系数是4 常数项是1
所以可以把y写成(x^2+1)^2的形式
(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1
与题目中y=x^4+2x^3+2x^2+2x+1矛盾
所以y不是完全平方数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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