为了计算一个长方体的体积,小明用长方体、等底等高的一对圆柱、圆锥做了一个实验,通过观察,你能求出这个长方体的体积吗?
题目
为了计算一个长方体的体积,小明用长方体、等底等高的一对圆柱、圆锥做了一个实验,通过观察,你能求出这个长方体的体积吗?
(1)在圆柱体容器里放入长方体
(2)取出长方体,水面下降了10厘米
(3)放入圆柱,水面上升距容器口1厘米
(4)放入圆锥,容器中的水溢出了24平方厘米
答案
长方体的体积=120立方厘米.由题意知:圆柱(与长方体等底等高),水面上升了10-1=9厘米.圆锥(与长方体等底等高),水面上升了1厘米,另溢出了24立方厘米;而等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍,(因为圆锥体积=底面积×高×1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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