点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多少?

题目

点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多少?

答案

过P作PE//OB,又PC//OA,OC=4,所以PE=4,PE//OC.
因为∠AOB=60°,点P为∠AOB的角平分线上一点,
所以∠AOP=∠BOP=∠EPO=30°,
又PD⊥OA,所以∠DPE=30°,又PE=4,
所以PD=2√3