某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品的售价为a元,则可卖（350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的40%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商

题目

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品的售价为a元,则可卖（350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的40%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品? 每件商品应售价多少?

答案

假设每件商品可赚X元；则
a=21+X
(350-10a)X=400
(350-10(21+X))X=400
(350-210-10x)x=400
140X-10X²=400
10X²-140X+400=0
X²-14X+40=0
（X-4)(X-10)=0
即：X-4=0或X-10=0
X=4或X=10
每件最多赚：21*0.4＝8.4
所以只有X=4
每件商品应售价25元；需要卖出100件商品.