国王猜帽子智力题

题目

国王猜帽子智力题
一个国王要考验全国最聪明的5个人,让这5个人坐成一列,然后蒙上他们的眼睛.从前到后编号ABCDE,国王有四顶黑帽子和三顶白帽子要戴在这五个人头上,每个人只能看坐在前面的人头上的帽子是什么颜色而不能回头看,也不能说谁是什么帽子,只能说看到了黑、白帽子,不能说有几个.看谁能说出自己头上戴的是什么颜色的帽子.
国王从坐在最后面的E开始问起,一直到B都回答说不知道自己头上戴的是什么颜色的帽子.
到了A,也就是坐在最前面的一个,A却知道他头上戴的是白色的帽子,请问A是怎么知道的?

答案

如果e和d都说不知道,那么c肯定知道,你的题目肯定出错了.
1、
e前面不是4黑,因为如果是的话,那么e就知道自己是白
e前面也不是3白1黑,因为如果是的话,那么e就知道自己是黑
所以,推论1-------------e前面是：2白2黑或1白3黑【这个推论ABCD也知道】
2、
d前面不是3黑,因为如果是的话,结合推论1,d就知道自己是白
d前面不是2白1黑,因为如果是的话,结合推论1,d就知道自己是黑
所以,推论2-------------d前面是：1白2黑【这个推论ABC也知道】
3、
c前面如果是2黑,那么自己是白
c前面如果是1黑1白,那么自己是黑
4、
b参考c的回答,如果c回答自己是白,那么自己就是黑
如果c回答自己是黑,那么自己和a就是1黑1白,那就观察a
a如果是白,自己就是黑
a如果是黑,自己就是白
5、
a一样的道理