若x,y满足2x+y-1≤0y≥0x≥0,则x+2y的最大值为_.
题目
答案
设z=x+2y得y=
-x+,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分OAB):
平移直线y=
-x+,由图象可知当直线y=
-x+经过点A(0,1)时,
直线y=
-x+的截距最大,此时z最大,
∴z=0+2×1=2,
∴x+2y的最大值为2.
故答案为:2.
作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,进行求最值即可.
简单线性规划.
本题主要考查线性规划的基本应用,利用目标函数的几何意义是解决问题的关键,利用数形结合是解决问题的基本方法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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