如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　） A.60° B.90° C.120° D.180°

题目

如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°

答案

设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面积=

1

2

×2πr×R=πRr=2×πr²，
∴R=2r，
∵

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．
故选D．