若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是_．

题目

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______．

答案

当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得a≥

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8

．
综上所述，a的范围是{0}或{a≥

1

8

}．
故答案：a=0或a≥

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8

．