若关于X的方程x²+ax+a-1=0的两根之差绝对值等于4,则a的值为

题目

若关于X的方程x²+ax+a-1=0的两根之差绝对值等于4,则a的值为

答案

∵x1+x2=-a,x1*x2=a-1
∴|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√[(-a)²-4(a-1)]
=√(a-2)²
=|a-2|
∴|a-2|=4,
∴a=2±4,即a=6或-2