空间曲线的向量方程怎么求

题目

空间曲线的向量方程怎么求
向量方程的定义是什么,怎么求?
例：空间曲线为锥面 z=（x^2+y^2）^（1/2）及平面z=2的交线
得该曲线的向量方程为
r=2cosθi+2sinθj+2k
这是怎么的出来的

答案

向量方程的意义就是交线上一点M(x,y,z)与原点O连线,
所表示的向量r=OM=(x,y,z)
这个题目中,交线可以表示为x^2+y^2=4,z=2
所以参数方程可以表示为x=2cosθ,y=2sinθ,z=2
所以r=(x,y,z)=(2cosθ,2sinθ,2)
表示成那种形式就是r=2cosθi+2sinθj+2k