在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为

在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为

题目
在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为
在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为________
3L的问一下,C43(1-x2)*(1+x)=-4x3+4 这个式子怎么来的
答案
因为(1+x)^5*(1-x)^4
=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)
=(1-x^2)^4*(1+x)
=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)
=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)
=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)
=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)
=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,
所以在(1+x)^5*(1-x)^4的展开式中,x^3的系数为-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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