已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的夹角为4...

题目

已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的夹角为4...
已知向量a的模长=5,向量b的模长=4,向量c的模长=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量a与向量c的夹角为45度,向量b与向量c的夹角为30度.（1）向量a+向量b+向量c的模.（2）向量a+向量b与向量a+向量c夹角余弦值.

答案

a*b=|a||b|cos60=10a*c=|a||c|cos45=15根号2/2b*c=6根号3(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+a*c+b*c)=70+15根号2+12根号3故|a+b+c|=根号[70+15根号2+12根号3]设a+b与a+c的夹角是w|a+c|=根号(34+15根号2)...