如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.

如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.

题目
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.
答案
延长DA至点G使AG=CF,连接BG,在△ABG和△CBF中,∵CF=AG∠C=∠BAGCB=AB,∴△ABG≌△CBF,∴∠BFC=∠BGA,∠CBF=∠ABG,∵BF平分∠CBE交CD于F,∴∠CBF=∠EBF,∴∠ABG=∠EBF,∵AB∥CD,∴∠ABF=∠BFC,∴∠EBG...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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