某宾馆有120间标准房，当标准房价格为100元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在100～150元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间，如果不考虑其他因素，宾馆

题目

某宾馆有120间标准房，当标准房价格为100元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在100～150元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间，如果不考虑其他因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业额最大？

答案

设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，
将有6x间客房空出，客房租金总收入为y．
由题意可得：
y=（100+10x）（120-6x）（10≤x≤50且x是整数）．
=60（-x²+10x+200）
=-60（x-5）²+13500
当x=5时，y_max=13500．
因此每间租金100+10×5=150元时，客房租金总收入最高，日租金13500元．