1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2009×2011．

题目

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2009×2011

答案

原式=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2009

-

1

2011

）=

1

2

×（1-

1

2011

）=

1005

2011

．