已知x29+y25=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
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已知x29+y25=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
题目
已知
x
答案
由
x
2
9
+
y
2
5
=1
,得F
1
(2,0),F
2
(-2,0)(3分)
F
1
关于直线l的对称点F
1
′(6,4)(4分)
连F
1
′F
2
交l于一点,即为所求的点M,
∴2a=|MF
1
|+|MF
2
|=|F
1
′F
2
|=
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