已知函数f(x)=4x2+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是_.
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已知函数f(x)=4x2+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是_.
题目
已知函数f(x)=4x
2
+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是______.
答案
∵f(x)=4x
2
+kx-8的对称轴:x=-
k
8
∵函数f(x)=4x
2
+kx-8在x∈[-1,2]具有单调性
∴-
k
8
≤-1或-
k
8
≥2,
解可得k≥8或k≤-16.
故答案为:k≥8或k≤-16.
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