某兴趣小组在探究物体动能大小实验时,让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动,记录下速度、时间、位置等实验数据,然后分别作出动能EK随时间变化和动能EK随位置变化的两
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某兴趣小组在探究物体动能大小实验时,让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动,记录下速度、时间、位置等实验数据,然后分别作出动能EK随时间变化和动能EK随位置变化的两
题目
某兴趣小组在探究物体动能大小实验时,让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动,记录下速度、时间、位置等实验数据,然后分别作出动能E
K
随时间变化和动能E
K
随位置变化的两个图线,但横坐标没有标出,请你判断物体动能随位置变化的图线应是图______;若图甲中OA连线的斜率为p,图乙中直线的斜率为q,则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为______.
答案
由E
K
=W=F×x,可得:E
K
与成x正比,故乙图是物体动能随位置变化的图线.
在乙图中,由E
K
=Fx得:F=
E
K
x
即斜率q=
E
K
x
①
在甲图中,p=
E
K
t
②
由①②得:
q
p
=
t
x
③
又:在这个过程中平均速度
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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