己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
题目
己知a.b.c.d.都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
答案
因为当a与b均为正数时
a2+b2>=2ab
ab+cd>=2√ab*cd
ac+bd>=2√ac*cd
所以
(ab+cd)(ac+bd)>=2√ab*cd*2√ac*bd=4abcd
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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