一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
题目
一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
答案
设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
=15，
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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