已知某二元一次方程的三个解为x=1,y=4.x=-1,y=1,x=-3,y=-2,求此二元一次方程

题目

已知某二元一次方程的三个解为x=1,y=4.x=-1,y=1,x=-3,y=-2,求此二元一次方程

答案

设二元一次方程为 ax+by+c=0
列出方程
a+4b+c=0
-a+b+c=0
-3a-2b+c=0
a,b,c≠0
解得 a= -3b/2 ,c=-5b/2
ax+by+c=0
-3bx/2+by-5b/2=0 约去b
得二元一次方程 3x-2y+5=0