已知；数列a（n）是公差d≠0的等差数列,其前n项和为sn 求证；点p1（1,s1/1）,p2（2,s2/2）***pn（n,s

题目

已知；数列a（n）是公差d≠0的等差数列,其前n项和为sn 求证；点p1（1,s1/1）,p2（2,s2/2）***pn（n,s
已知；数列a（n）是公差d≠0的等差数列，其前n项和为sn
求证；点p1（1，s1/1），p2（2，s2/2）***pn（n，sn/n）在同一直线L1上

答案

证明：直线P1PN的斜率
k=(sn/n-s1)/(n-1)
=[(a1+an)/2-a1]/(n-1)
=(an-a1)2(n-1)
=(n-1)d/2(n-1)
=d/2 为一定值
所以点p1（1,s1/1）,p2（2,s2/2）***pn（n,sn/n）在同一直线上