等差数列《an》共有3m项,若前2m项和为200,前3m项为225,则中间项为?》答案为75 给个大概过程

题目

等差数列《an》共有3m项,若前2m项和为200,前3m项为225,则中间项为?》答案为75 给个大概过程
已知等差数列《an》中,a1=1,an+1=an除以2an+3则a5=? 不会下标 哪位大哥会?给的答案吧

答案

1.
设前m项和为 x,则中间m项为200-x,后m项为25-200=25,
等差数列 前m项,中间m项和后m项 的和成等差数列
2*(200-x)=x+25,
x=125
中间m项的和为200-x=75.
2.
a1=1,
a(n+1)=an/(2an+3),
取倒数得：1/ a(n+1)= (2an+3) /an,
即1/ a(n+1)=2+3 /an,
1/ a(n+1)+1=3(1/an+1)
这说明数列{1/an+1}是公比为3 的等比数列,首项是1/a1+1=2,
1/an+1=2*3^(n-1),
1/an=2*3^(n-1)-1,
an=1/[2*3^(n-1)-1],
所以a5=1/161.