正数范围内定义一种运算规则为a*b =a分之1+b分之1,根据这个规则,求x*（x+1）=0的解

题目

正数范围内定义一种运算规则为a*b =a分之1+b分之1,根据这个规则,求x*（x+1）=0的解

答案

由题意知：
x*(x+1)=0
1/x+1/(x+1)=0
(x+1)+x=0
2x+1=0
x=-1/2
检验：当x=-1/2时
x(x+1)≠0
∴x=-1/2是原方程的解