如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g． （1）判断小球带何种电荷． （2）求电场强度E．

题目

如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．

（1）判断小球带何种电荷．
（2）求电场强度E．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v．

答案

（1）小球受到的电场力向左，与场强方向相反；
故小球带负电荷．
（2）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有
qE=mgtanθ
故
T＝

mg

cosθ

E＝

mgtanθ

q

即电场强度E为

mgtanθ

q

．
（3）剪短细线后，小球受到重力和电场力，合力恒定，故做初速度为零的匀加速直线运动；
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma           ①
由于三力平衡中，任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线，故
F_合=T＝

mg

cosθ

       ②
根据速度时间公式，有
v=at       ③
由①②③解得
v＝

gt

cosθ

即经过t时间小球的速度v为

gt

cosθ

．