正三角形有没有对角线,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,那么2007边形有多少条对角线?

正三角形有没有对角线,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,那么2007边形有多少条对角线?

题目
正三角形有没有对角线,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,那么2007边形有多少条对角线?
答案
n*(n-3)/2
-3的原因是不和自己,不和2个邻居拉对角线.
/2是去掉互相重复.
2007*(2007-3)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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