已知x+2xz=3y,试判断x²－9y²＋4z²+4xz的值是不是定值 是求出定值 否说出理由

题目

已知x+2xz=3y,试判断x²－9y²＋4z²+4xz的值是不是定值 是求出定值 否说出理由
已知x^2-2x=2,将右式先化简,再求值：（x-1）^2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）

答案

（1）是定值,定值为0
x²－9y²＋4z²+4xz
=(x+2z)²-9y²　　（由于已知x+2z=3y）
＝0
（2）(x-1)²+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5
=3(x²-2x)-5　　（由于题目条件：x²-2x=2）
=3×2-5
=1