已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
题目
已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
答案
2x+3y＝1,依基本不等式得
1/2·xy＝(1/12)·(2x)·(3y)
≤(1/12)·[(2x+3y)/2]²
＝1/48.
故所求最大值为:1/48.
此时,x＝1/4,y＝1/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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