已知1≤a−b≤22≤a+b≤4,求t=4a-2b的取值范围_.
题目
答案
设t=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b
则m+n=4,n-m=-2
∴m=3,n=1
t=3(a-b)+1(a+b)
∵1≤a-b≤2,
∴3≤3(a-b)≤6 ①
∵2≤a+b≤4 ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为:[5,10]
设出t=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b,根据对应系数相等,写出关于m,n的方程,解出m,n的值,根据不等式的基本性质得到要求的结果.
简单线性规划.
本题考查求取值范围,本题解题的关键是把所给的两个代数式作为一个整体来处理,千万不要分开来写出范围,本题还可以利用线性规划来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求这题,<已知a=(1,5),b=(-3,2),则a在b方向上投影的数量等于>
- 英语翻译
- “早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”反映了沙漠地区气候变化的特点,请你简要地回答产生这种气候的原因.
- 你们知道 8乘(29乘125)用简便计算 脱式的 怎么算?
- 王某取得稿酬20000元,讲课费4000元,已知稿酬所得适用个人所得税税率为20%,并按应纳税额减征30%,劳务报酬所得适用个人所得税税率为20%.根据个人所得税法律制度的规定,王某应纳个人所得税额为
- 把下面各比化成最简单的整数比0.25比0.2,48比16,5分之1比25分之13,7分之3比6分之5
- 人教版八年级数学书习题11.3第4题
- RT三角形ABC中,角ACB=90°,直线EF‖BD交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AEC=1/3S四边形EBCG,则CF:AD=?
- 用英语翻译王兴喜欢吃的食物是鸡蛋和米饭不喜欢的食物是沙拉.
- 下面的括号里,各应填写什么字?