在三角形ABC中,c=10,余弦B/余弦A=b/a=4/3,则a=?b=?
题目
在三角形ABC中,c=10,余弦B/余弦A=b/a=4/3,则a=?b=?
答案
∵cosA/cosB=b/a
∴ cosA/cosB=sinB/sinA
于是 sin2B=sin2A
又A≠B,所以 2B+2A=180°,∠C为直角.
由 b:a = 4:3
b²+a²=c²
解得 a=6 b=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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