3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
题目
3.9 不等式e^/lnx/>x^2-2的解集为______.
答案
分两种情况：
1）当lnx>0即x>1时,不等式等价于：e^lnx>x^2-2,即x>x^2-2,一项整理得到：x^2-x-2<0,(x-2)(x+1)<0,-1
2）当lnx<0即x<1时,不等式等价于：e^-lnx>x^2-2,即1/x>x^2-2,x^2-1/x-2<0
等价于：x^3-2x-1/x<0(这一步是统分）,等价于：x（x^3-2x-1)<0. 因x>0,所以,x^3-2x-1<0,分解因式左边有：（x+1)(x^2-x-1)<0,用轴根法得到,1-5 的平方根/2
综上：不等式的解集是：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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