甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行,2分钟相遇.问甲、乙两人的速度各是多少?
题目
甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行,2分钟相遇.问甲、乙两人的速度各是多少?
答案
设甲、乙两人的速度各是xm/min,ym/min,
由题意得,
,
解得:
.
答:甲、乙两人的速度各是80m/min,70m/min.
设甲、乙两人的速度各是xm/min,ym/min,根据甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;甲、乙两人同时相向而行,2分钟相遇,列方程组求解.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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